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--- cantor [2016/02/13 20:48] – Robert-Christian Knorr
+++ cantor [2024/04/01 05:59] (aktuell) – [Mengenlehre] Robert-Christian Knorr
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 ===== Georg Cantor =====
 -1918\\
 Logiker\\
 - entwickelte eine Mengenlehre, die für die heutige //fuzzy//-[[Logik]] (zerfranst, zauslig) entscheidend wurde
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 - die Unmöglichkeit, Mengen exakt voneinander abzugrenzen, als entweder-oder zu digitalisieren, bedeutet zahlreiche sowohl-als-auch-Schnittmengen\\
 - das bedeutet auch den [[Abschied]] von exakt zu bestimmenden Mengeneinheiten, [[Zahl#Zahlen]] oder homogenen Einheiten → statt dessen wird als Einheit der [[Begriff]] "kühle Luft" verwendet, die diese Unschärfe ausdrücken soll\\
-- mit diesen konturlosen Mengen kann man nicht rechnen, sondern muß sie ständig optimieren, um halbwegs aktzeptable Ausgangswerte zu bekommen, das Lernen, das Erkennen von Mustern\\
+- mit diesen konturlosen Mengen kann man nicht rechnen, sondern muß sie ständig optimieren, um halbwegs akzeptable Ausgangswerte zu bekommen, das Lernen, das Erkennen von Mustern\\
+- die Bestandteile von Mengen heißen Elemente: ∈ → x ∈ {a,..., z}, wobei für jedes Element der Menge gilt, daß es mit den anderen Elementen der Menge wenigstens eine gemeinsame Eigenschaft besitzt, hier z.B. die Eigenschaft, ein Kleinbuchstabe zu sein; zum anderen aber ist jedes [[Element]] von einem anderen Element der Menge zu unterscheiden, so daß gilt a ≠ b ≠ ,..., ≠ z