Unterschiede

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--- logik [2013/12/04 12:22] – Robert-Christian Knorr
+++ logik [2024/04/09 05:58] (aktuell) – [Sinnzeichen] Robert-Christian Knorr
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 - [[Wissenschaft]], die untersucht, welche Aussageformen wahre Aussageformen sind → formale Logik\\
 - Wissenschaft von dem [[Wissen]] an sich ([[Hegel]])\\
-- Wissenschaft, die nichts als die formalen Regeln alles [[Denken]]s ausführlich darlegt und strenge beweiset ([[Kant]])\\
+- Wissenschaft, die nichts als die formalen Regeln alles [[Denken#Denkens]] ausführlich darlegt und strenge beweiset ([[Kant]])\\
 - [[Voraussetzung]] aller theoretischen [[Erkenntnis]] überhaupt ([[Leibniz]])\\
 - man kann darauf verzichten, wenn ein [[Widerspruch]] aufgezeigt wurde ([[Locke]])\\
+- der Zement unserer [[Zivilisation]], mit der wir unter Gebrauch unserer [[Vernunft]] aus dem [[Chaos]] emporsteigen (Surak)\\
 - [[Schlüssel]] für die [[Metaphysik]] ([[Russell]]) → zuerst bei [[Parmenides]]\\
+- verkappte [[Theologie]], und die bloße Forderung widerspruchslosen Denkens läuft auf [[Theismus]] hinaus (Stirner)\\
 - Wissenschaft von den normativen Gesetzen menschlichen Erkennens (Überweg)
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 ==== Antike ====
 - zwei Zweige
-  - die das logische Verhältnis ganzer Sätze in den Mittelpunkt rückende megarisch-stoische Logik: [[Eukleides]], [[Diodor]], Philo von Megara, [[Zenon]], [[Chrysippos]] → prägen auch zuerst den [[Begriff]] Logik
+  - die das logische Verhältnis ganzer Sätze in den Mittelpunkt rückende megarisch-stoische Logik: [[Eukleides]], Diodor, Philo von Megara, [[Zenon]], [[Chrysippos]] → prägen auch zuerst den [[Begriff]] Logik
   - die die [[Analyse]] von Begriffsverhältnissen akademisch-peripatetische Logik ([[Plato#Platon]], [[Aristoteles]], [[Theophrast]]) → Aristoteles nennt diese Analysetätigkeit [[Analytik]]
 - in der Spätantike wurde der [[Streit]] über das [[Wesen]] der Logik von [[Ammonios]] vermittelt; __Item__: Ist sie Werkzeug, fragten die Peripatetiker der [[Philosophie]] oder Teil, so die [[Stoiker]], oder beides zugleich, wie die Platoniker meinten?
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 === Ausgangsthesen ===
   * natürliche Zahlen sind nur potentiell unendlich
-  * Existenzbeweise mathematischer Objekte sind niemals indirekte und können nur über die Konstruktion des Objektes geführt werden → Konstruktivismus, mithin fällt vieles Gedachte weg, weil es nicht als existierend gezeigt werden kann
+  * Existenzbeweise mathematischer Objekte sind niemals indirekte und können nur über die Konstruktion des Objektes geführt werden → [[Konstruktivismus]], mithin fällt vieles Gedachte weg, weil es nicht als existierend gezeigt werden kann
 - [[Angriff]] auf das ausgeschlossene Dritte, denn dieses kann nur für endliche Bereiche gelten → im unendlichen Bereich kann das ausgeschlossene Dritte nicht ausgeschlossen werden\\
 - Das [[Gesetz]] von der Beseitigung der doppelten Negation gilt nicht → es wird nur eine [[Aussage]] über den gegenwärtigen Erkenntnisstand getroffen, nicht etwas Schlußfolgerndes behauptet
+===== inverse Logik =====
+- Form der Gesprächsführung, also Teil der [[Rhetorik]]\\
+- man erreicht sein Ziel, indem man dem renitenten resp. unentschlossenen Gesprächspartner das Gegenteil von dem unterbreitet, was man selber erreichen will, reizt seinen Widerspruchsgeist und kann ihn so lenken → [[System]] der Täuschung
 ===== klassische Logik =====
 ==== Prinzipien ====
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 - entscheidend sind die Vergleichskriterien
+===== Sinnzeichen =====
+  * 𝔸 theoretische Allmenge
+  * ∀ [[Allquantor]] → ∀ m ∈ M ∃ f ∈ F : (m,f) ∈ g (Für alle Elemente der Quelle m ∈ M gibt es mindestens einen Wert f ∈ F des Ziels, mit dem sie ein geordnetes Paar bilden.)
+  * F Bildmenge
+  * f ∈ F Bildpunkt
+  * ∈ Element-Zeichen
+  * ∃ "es gibt mindestens ein"
+  * ∌ enthält nicht als Element
+  * ↺ Gegensinn
+  * ∘ Hintereinanderausführung, Kombination R ∘ C, zuerst R ausführen, dann C
+  * |{a,b}| = 2 [[Mächtigkeit]]
+  * ∅ leere Menge
+  * M ∈ 𝔓{a,...,z} veränderliche Menge |{a,b}| = 2, |𝔓{a,b}| = |{0, {a},{b},X}| = 4 = 2x2 = 2²
+  * { ... } Mengenklammern
+  * 𝔓{a,b} Potenzmenge aller Teilmengen der Menge {a,b}
+  * R ⊂ (A × B) Relation
+  * ∩ Schnitt von Mengen {2,3,5,7} ∩ {2,4,6,8} = {2} (Schnittmenge aus den geraden Zahlen zwischen 1 und 9 und demn Primzahlen zwischen 1 und 9
+  * ⊂ Teilmenge; Reflexivität A ⊂ A
+  * A:={a,...,d} Übertragung, Zuweisung
+  * ↻ Uhrzeigersinn
+  * R⁻¹ ⊂ (A × B)⁻¹ = B × A Umkehrrelation
+  * ∪ Untermenge
+  * \ Unterschiedsmenge resp. Mengendifferenz erzeugend
+  * M Urmenge
+  * m ∈ M Urpunkt
+  * ¬ (z ∈ X) Verneiner, daß z ein Element von X ist; auch z ∉ X
+  * → Zuordnung, Beziehung oder Zusammenhang
+  * ⇒ drittwirksame  Zuordnung von A zu C: A ⇒ B ⇒ C
+==== Relationen ====
+- sechzehn Variationen, die Entscheidungen begründen helfen, im Kern aus sieben Grundrelationen entstanden
+  - ∧ UND
+  - ∨ ODER
+  - ≠ ⇎ ausschließlich oder XOR, Antivalenz
+  - ¬ NICHT
+  - ¬(∧) NICHT UND - Umkehrung des Wahrheitswertes
+  - ¬(∨) NICHT ODER
+  - ¬(⇎) = ⇔