logik
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logik [2014/03/03 08:24] – Robert-Christian Knorr | logik [2024/04/09 05:58] (aktuell) – [Sinnzeichen] Robert-Christian Knorr | ||
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- [[Voraussetzung]] aller theoretischen [[Erkenntnis]] überhaupt ([[Leibniz]])\\ | - [[Voraussetzung]] aller theoretischen [[Erkenntnis]] überhaupt ([[Leibniz]])\\ | ||
- man kann darauf verzichten, wenn ein [[Widerspruch]] aufgezeigt wurde ([[Locke]])\\ | - man kann darauf verzichten, wenn ein [[Widerspruch]] aufgezeigt wurde ([[Locke]])\\ | ||
+ | - der Zement unserer [[Zivilisation]], | ||
- [[Schlüssel]] für die [[Metaphysik]] ([[Russell]]) → zuerst bei [[Parmenides]]\\ | - [[Schlüssel]] für die [[Metaphysik]] ([[Russell]]) → zuerst bei [[Parmenides]]\\ | ||
+ | - verkappte [[Theologie]], | ||
- Wissenschaft von den normativen Gesetzen menschlichen Erkennens (Überweg) | - Wissenschaft von den normativen Gesetzen menschlichen Erkennens (Überweg) | ||
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- ist Teilgebiet der klassischen Logik, steht jedoch in [[Konkurrenz]] zu ihr und kann nicht aufrecht erhalten werden\\ | - ist Teilgebiet der klassischen Logik, steht jedoch in [[Konkurrenz]] zu ihr und kann nicht aufrecht erhalten werden\\ | ||
- wird empirisch begriffen und muß demnach erweiterbar sein, doch 1934 stießen die Forscher an ihre Grenzen\\ | - wird empirisch begriffen und muß demnach erweiterbar sein, doch 1934 stießen die Forscher an ihre Grenzen\\ | ||
- | - wurde durch Gödel 1935 modalisiert\\ | + | - wurde durch [[Gödel]] 1935 modalisiert\\ |
- Wahrheitswerte sind für sie nicht relevant, weil sie keine Endlichkeit annimmt\\ | - Wahrheitswerte sind für sie nicht relevant, weil sie keine Endlichkeit annimmt\\ | ||
- Lorenzen liefert aber wegen der [[Notwendigkeit]], | - Lorenzen liefert aber wegen der [[Notwendigkeit]], | ||
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- [[Angriff]] auf das ausgeschlossene Dritte, denn dieses kann nur für endliche Bereiche gelten → im unendlichen Bereich kann das ausgeschlossene Dritte nicht ausgeschlossen werden\\ | - [[Angriff]] auf das ausgeschlossene Dritte, denn dieses kann nur für endliche Bereiche gelten → im unendlichen Bereich kann das ausgeschlossene Dritte nicht ausgeschlossen werden\\ | ||
- Das [[Gesetz]] von der Beseitigung der doppelten Negation gilt nicht → es wird nur eine [[Aussage]] über den gegenwärtigen Erkenntnisstand getroffen, nicht etwas Schlußfolgerndes behauptet | - Das [[Gesetz]] von der Beseitigung der doppelten Negation gilt nicht → es wird nur eine [[Aussage]] über den gegenwärtigen Erkenntnisstand getroffen, nicht etwas Schlußfolgerndes behauptet | ||
+ | ===== inverse Logik ===== | ||
+ | - Form der Gesprächsführung, | ||
+ | - man erreicht sein Ziel, indem man dem renitenten resp. unentschlossenen Gesprächspartner das Gegenteil von dem unterbreitet, | ||
===== klassische Logik ===== | ===== klassische Logik ===== | ||
==== Prinzipien ==== | ==== Prinzipien ==== | ||
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- entscheidend sind die Vergleichskriterien | - entscheidend sind die Vergleichskriterien | ||
+ | ===== Sinnzeichen ===== | ||
+ | * 𝔸 theoretische Allmenge | ||
+ | * ∀ [[Allquantor]] → ∀ m ∈ M ∃ f ∈ F : (m,f) ∈ g (Für alle Elemente der Quelle m ∈ M gibt es mindestens einen Wert f ∈ F des Ziels, mit dem sie ein geordnetes Paar bilden.) | ||
+ | * F Bildmenge | ||
+ | * f ∈ F Bildpunkt | ||
+ | * ∈ Element-Zeichen | ||
+ | * ∃ "es gibt mindestens ein" | ||
+ | * ∌ enthält nicht als Element | ||
+ | * ↺ Gegensinn | ||
+ | * ∘ Hintereinanderausführung, | ||
+ | * |{a,b}| = 2 [[Mächtigkeit]] | ||
+ | * ∅ leere Menge | ||
+ | * M ∈ 𝔓{a, | ||
+ | * { ... } Mengenklammern | ||
+ | * 𝔓{a,b} Potenzmenge aller Teilmengen der Menge {a,b} | ||
+ | * R ⊂ (A × B) Relation | ||
+ | * ∩ Schnitt von Mengen {2,3,5,7} ∩ {2,4,6,8} = {2} (Schnittmenge aus den geraden Zahlen zwischen 1 und 9 und demn Primzahlen zwischen 1 und 9 | ||
+ | * ⊂ Teilmenge; Reflexivität A ⊂ A | ||
+ | * A: | ||
+ | * ↻ Uhrzeigersinn | ||
+ | * R⁻¹ ⊂ (A × B)⁻¹ = B × A Umkehrrelation | ||
+ | * ∪ Untermenge | ||
+ | * \ Unterschiedsmenge resp. Mengendifferenz erzeugend | ||
+ | * M Urmenge | ||
+ | * m ∈ M Urpunkt | ||
+ | * ¬ (z ∈ X) Verneiner, daß z ein Element von X ist; auch z ∉ X | ||
+ | * → Zuordnung, Beziehung oder Zusammenhang | ||
+ | * ⇒ drittwirksame | ||
+ | |||
+ | ==== Relationen ==== | ||
+ | |||
+ | - sechzehn Variationen, | ||
+ | - ∧ UND | ||
+ | - ∨ ODER | ||
+ | - ≠ ⇎ ausschließlich oder XOR, Antivalenz | ||
+ | - ¬ NICHT | ||
+ | - ¬(∧) NICHT UND - Umkehrung des Wahrheitswertes | ||
+ | - ¬(∨) NICHT ODER | ||
+ | - ¬(⇎) = ⇔ | ||
logik.1393831444.txt.gz · Zuletzt geändert: 2019/07/28 13:59 (Externe Bearbeitung)