zenon
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zenon [2010/08/26 13:08] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1 | zenon [2023/01/02 12:00] – [Logik] Robert-Christian Knorr | ||
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=== Dialektik === | === Dialektik === | ||
- | * 1. äußere [[Dialektik]] | + | * äußere [[Dialektik]] |
→ die eine [[Bewegung]] wird von einer anderen unterschieden | → die eine [[Bewegung]] wird von einer anderen unterschieden | ||
- | * 2. innere Dialektik | + | * innere Dialektik |
→ nicht nur eine Bewegung unserer Einsicht ([[Meinung]]), | → nicht nur eine Bewegung unserer Einsicht ([[Meinung]]), | ||
=== Paradoxa === | === Paradoxa === | ||
- | * 1.Dichotomie - unendliche Teilung | + | * Dichotomie - unendliche Teilung |
Es wird angenommen, der [[Körper]] a bewege sich von Punkt b zu punkt c. Es leuchtet ohne weiteres ein, daß der Körper a, um den Punkt c zu erreichen, zuerst die Hälfte der Strecke bc durchlaufen muß... Da nun unendliche Teilbarkeit der Strecke unterstellt ist, folgt daraus nicht nur, daß a den Punkt überhaupt nicht zu verlassen vermag, ergo muß das Denken Bewegung aus dem wahren [[Sein]] ausschließen.\\ | Es wird angenommen, der [[Körper]] a bewege sich von Punkt b zu punkt c. Es leuchtet ohne weiteres ein, daß der Körper a, um den Punkt c zu erreichen, zuerst die Hälfte der Strecke bc durchlaufen muß... Da nun unendliche Teilbarkeit der Strecke unterstellt ist, folgt daraus nicht nur, daß a den Punkt überhaupt nicht zu verlassen vermag, ergo muß das Denken Bewegung aus dem wahren [[Sein]] ausschließen.\\ | ||
→ [[Aristoteles]] geriet über diesen Gedankengang Zenons in Aufregung. Die Unwirklichkeit der Bewegung könne doch nicht logisch beweisbar sein. Er argumentierte gegen Zenon: \\ | → [[Aristoteles]] geriet über diesen Gedankengang Zenons in Aufregung. Die Unwirklichkeit der Bewegung könne doch nicht logisch beweisbar sein. Er argumentierte gegen Zenon: \\ | ||
- | Zenon übersieht den Unterschied zwischen [[Möglichkeit]] und [[Wirklichkeit]]. In der Möglichkeit mögen Raum und Zeit unendlich teilbar sein, in der Wirklichkeit sind sie es nicht. Die Bewegung ist das Wesen von Raum und [[Zeit]]. | + | Zenon übersieht den Unterschied zwischen [[Möglichkeit]] und [[Wirklichkeit]]. In der Möglichkeit mögen Raum und Zeit unendlich teilbar sein, in der Wirklichkeit sind sie es nicht. Die Bewegung ist das Wesen von Raum und [[Zeit]].\\ |
- | * 2.Der fliegende Pfeil | + | - //regressus in infinitum// → innert einer endlichen Zeit soll eine unendliche Teilung möglich sein, d.i. ein Widerspruch; |
+ | * Der fliegende Pfeil | ||
Zenon geht auch hier von der Annahme der Gegner des Parmenides aus, daß Bewegung wirklich ist, und weist durch kritische [[Analyse]] nach, daß diese Annahme zu Widersprüchen führt.\\ | Zenon geht auch hier von der Annahme der Gegner des Parmenides aus, daß Bewegung wirklich ist, und weist durch kritische [[Analyse]] nach, daß diese Annahme zu Widersprüchen führt.\\ | ||
- | Die Bewegung des Pfeils erfolgt durch die Summe der Raumeinnahmen des Pfeiles, ist also die Summe der Ruhezustände des Pfeils. Das ist ein Widerspruch, | + | Die Bewegung des [[Pfeil#Pfeils]] erfolgt durch die Summe der Raumeinnahmen des Pfeiles, ist also die Summe der Ruhezustände des Pfeils. Das ist ein Widerspruch, |
- | → Aristoteles meint, der [[Irrtum]] des Zenon ruhe daher, daß er die Zeit nicht als ein Fließendes, | + | → Aristoteles meint, der [[Irrtum]] des Zenon ruhe daher, daß er die Zeit nicht als ein Fließendes, |
- | * 3.Achilles und die Schildkröte | + | - reductio ad absurdum → der fliegende Pfeil steht still, wenn man ihn mit dem Gedanken erfaßt |
+ | * Achilles und die Schildkröte | ||
Es wird ein Wettrennen zwischen dem schnellfüßigen [[Achilles]] und einer Schildkröte veranstaltet. Die Ausgangspositionen sind so, daß die Schildkröte einen knappen Vorsprung bekommt. Wird Achilles die Schildkröte einholen? \\ | Es wird ein Wettrennen zwischen dem schnellfüßigen [[Achilles]] und einer Schildkröte veranstaltet. Die Ausgangspositionen sind so, daß die Schildkröte einen knappen Vorsprung bekommt. Wird Achilles die Schildkröte einholen? \\ | ||
Selbstverständlich, | Selbstverständlich, | ||
→ Aristoteles entgegnet dem Zenon, daß Achilles die Schildkröte durchaus einholt, wenn man es ihm gestattet, die Grenze zu überschreiten - // | → Aristoteles entgegnet dem Zenon, daß Achilles die Schildkröte durchaus einholt, wenn man es ihm gestattet, die Grenze zu überschreiten - // | ||
- | - heute weiß man, daß unendlich konvergierende Reihen (hier der Abstand zwischen Achilles und Schildkröte) einen endlichen Grenzwert haben können → Zenons Prämisse ist somit hinfällig: Die Differenz kann null betragen und darüber hinausgehen, | + | - heute weiß man, daß unendlich konvergierende Reihen (hier der [[Abstand]] zwischen Achilles und Schildkröte) einen endlichen Grenzwert haben können → Zenons Prämisse ist somit hinfällig: Die Differenz kann null betragen und darüber hinausgehen, |
- | * 4.Das Stadion | + | * Das Stadion |
- | Im Stadion befinden sich drei Gruppen zu je vier Athleten. Die erste Gruppe befindet sich im Ruhezustand. Von links läuft die zweite Gruppe und von rechts die dritte Gruppe an der ersten, ruhenden Gruppe vorbei. Was folgt hieraus, wenn unterstellt wird, daß die Läufer der zweiten und dritten Gruppe sich in gleicher Geschwindigkeit bewegt haben? In ein und derselben Zeit durchläuft z.B. der Läufer b1 die Punkte c1, | + | Im [[Stadion]] befinden sich drei Gruppen zu je vier Athleten. Die erste Gruppe befindet sich im Ruhezustand. Von links läuft die zweite Gruppe und von rechts die dritte Gruppe an der ersten, ruhenden Gruppe vorbei. Was folgt hieraus, wenn unterstellt wird, daß die Läufer der zweiten und dritten Gruppe sich in gleicher Geschwindigkeit bewegt haben? In ein und derselben Zeit durchläuft z.B. der Läufer b1 die Punkte c1, |
+ | - Aristoteles' | ||
== Wertung == | == Wertung == | ||
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- [[Idee# | - [[Idee# | ||
- die [[Vorstellung# | - die [[Vorstellung# | ||
- | - was [[wahr]] sein soll, muß in zwingender Evidenz von der [[Seele]] ergriffen werden\\ | + | - was [[wahr]] sein soll, muß in zwingender |
- von den aristotelischen [[Kategorie# | - von den aristotelischen [[Kategorie# | ||
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==== Ethik ==== | ==== Ethik ==== | ||
Der [[Mensch]] strebe nach Gottähnlichkeit!\\ | Der [[Mensch]] strebe nach Gottähnlichkeit!\\ | ||
- | - [[Wissen]] und [[Tugend]] sind Eigenschaften der Gottähnlichkeit → zielt auf das Erreichen von [[Weisheit]], | + | - [[Wissen]] und [[Tugend]] sind Eigenschaften der Gottähnlichkeit → zielt auf das Erreichen von [[Weisheit]], |
- Tugend ist außerdem selbstgenügsam, | - Tugend ist außerdem selbstgenügsam, | ||
- alles [[Schicksal]] ist vorgezeichnet und zu ertragen\\ | - alles [[Schicksal]] ist vorgezeichnet und zu ertragen\\ | ||
- es gibt keine Grade des [[gute# | - es gibt keine Grade des [[gute# | ||
- | - [[Pflicht# | + | - [[Pflicht# |
zenon.txt · Zuletzt geändert: 2023/08/02 10:22 von Robert-Christian Knorr