====== MÄCHTIGKEIT ======

[[Begriff]] aus der [[Cantor|Mengenlehre]] → bedeutet soviel wie den Umfang der Mengen, die Anzahl ihrer [[Element|Elemente]]; sie wird durch senkrechte Betragsstriche gekennzeichnet |∅| = 0 

andere Angaben der Mächtigkeit im Kontext der Mengenlehre:
  * |{x}| = 1 (Einermenge);
  * |{x}| = 1 = |{x,x}| = |{x,x,x}| (Wiederholungen ändern die Mächtigkeit nicht)= 1;
  * |{x¹,x²,x³}| = 3 (gilt auch für tiefgelegte Numerierung);
  * |{x,...,z}| = 26 (sofern man die Umlaute und das ß nicht als eigene Kleinbuchstaben im deutschen [[Alphabet]] zählt);
  * |{1,2,3... }| = ∞ (eigentlich gehört ∞ keiner Menge an)
  * {1,4,9} ⊂ {1,2,4,5,7,9} (Teilmenge); 
  * |{1,4,9,... }| = ∞ = |{1,2,3,4,5,6,7,8,9,... }|