wahrheit
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- Wahrheit und [[Wissen]] sind keine speziellen Themen der [[Philosophie]] der [[Mathematik]], | - Wahrheit und [[Wissen]] sind keine speziellen Themen der [[Philosophie]] der [[Mathematik]], | ||
- | - Mit dem [[Begriff]] der Wahrheit sind, grob gesprochen, zwei verschiedene Intuitionen verbunden. Nach der ersten sind Sätze oder Meinungen dann [[wahr]], wenn sie „den Tatsachen entsprechen“ - Korrespondenztheorie. Nach der anderen kommt es darauf an, ob sie zu den übrigen Sätzen, die wir für wahr halten, „passen“ - Kohärenztheorie. Obwohl diese beiden Sichtweisen in der Regel als Konkurrenten gesehen werden, können sie auch als Antworten auf verschiedene Fragen gesehen werden, müssen sich also nicht ausschließen: | ||
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- | 1.Korrespondenztheorie: | ||
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- | 2.Kohärenztheorie: | ||
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- | Die sogenannte Korrespondenztheorie der Wahrheit kommt dem intuitiven Verständnis von Wahrheit am nächsten. Der zentrale Punkt ist, daß die Korrespondenzheorie der Wahrheit eine [[Ontologie]] voraussetzt. Sie ist die traditionelle Wahrheitstheorie und wird auf [[Plato# | ||
- | Kripke schlägt eine sogenannte Kausalkette vor, die von dem historischen Individuum Aristoteles auf den heutigen Sprecher über Aristoteles führt. Auf was bezieht sich der Name „Einhorn“? | ||
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- | - Wir stehen in der Philosophie der Mathematik heute also vor der folgenden Situation: \\ | ||
- | Bis ins vorige Jahrhundert war Mathematik die [[Wissenschaft]], | ||
- | Die Entdeckung/ | ||
- | Im Verlauf der sogenannten Grundlagenkrise wurden zwei Ziele verfolgt: die Rettung der Wahrheit durch Suche nach einer neuen, evidenten Grundlage der Mathematik, z.B. in der Mengenlehre und der Logik, die Rettung der Gewißheit in der Mathematik durch Formalisierung und Präzisierung der Beweistheorie. Beide Projekte scheiterten: | ||
- | Lakatos faßte die Situation 1963/64 in folgendem Paradoxon zusammen: „Wer eine bedeutungsvolle Mathematik wünscht, muß der Gewißheit entraten. Wer Gewißheit wünscht, muß die Bedeutung beiseite schieben. Man kann nicht beides zugleich haben“. \\ | ||
- | Auf der anderen Seite tat sich der [[Empirismus]] immer schwer mit der Mathematik. Die [[Existenz]] einer Wissenschaft, | ||
- | In einem ersten Anlauf wurde versucht, Mathematik unter naturwissenschaftlichem Blick zu betrachten. Ihre Sätze waren nun keine Wahrheiten mehr, sondern Hypothesen, die sich in Gedankenexperimenten und durch ihren Erfolg in der wissenschaftlichen Praxis bewährten beziehungsweise widerlegt wurden - Lakatos, [[Wittgenstein]]. \\ | ||
- | 1973 faßte Benacerraf die Problematik in seinem Dilemma zusammen. Ein intuitiver, empirisch orientierter Wahrheitsbegriff - Korrespondenz von Sprache und Welt - und ein intuitiver, empirisch orientierter Wissensbegriff - Rechtfertigung durch Kausalketten -, eine Auffassung der Mathematik im Geiste Platons und eine formalistische Auffassung der Mathematik als formales [[Spiel]] ohne Inhalt schließen sich gegenseitig aus, mal ganz abgesehen von den Schwierigkeiten, | ||
- | Die neueste Entwicklung in den Naturwissenschaften führt z.T. zu einer Abwendung von den traditionellen Methoden: die neuen Forschungsbereiche sind nur mehr beschränkt experimentell zugänglich; | ||
- | Bei der Suche nach einer „übergeordneten Theorie“, die Wahrheit, Referenz, [[Bedeutung]] und Wissen erklärt, gibt es neuartige Ansätze, die zunächst sehr befremdlich sind, aber dann einige Überzeugungskraft entwickeln, wenn man sie genauer ansieht. Donald Davidson hat mit Hilfe eines kleinen Kunstgriffs - Umkehr der Argumentationsrichtung in der Tarskischen Wahrheitstheorie - eine [[Idee]] geliefert, die Alltagsdenken und Wissenschaft wieder zusammenbringt und sich an der Hermeneutik der Geisteswissenschaften orientiert. Er berücksichtigt sowohl neue Entwicklungen des Empirismus - problematischer Zugang zu einer unbeschriebenen, | ||
- | Welche Schlüsse lassen sich für die Mathematik ziehen? Zunächst einmal ergibt sich in der Mathematik das Problem, daß jede philosophische Idee Auswirkungen auf den Kalkül hat, also zu technischen Problemen führt, die auch ich als [[Mathematiker]] beiseite lassen muß, da sie meine Möglichkeiten übersteigen. Zu den philosophischen Aspekten ist zu sagen, daß der naive Umgang mit Wahrheit und [[Gewißheit]] nicht mehr aufrechtzuerhalten ist. \\ | ||
- | Es sind Wissenschaften ohne Gegenstände denkbar, die Bedeutung der Beweise muß relativiert werden, sie sind für die Untersuchung der Konsistenz wichtig, können aber nicht die einzige Rechtfertigungsmethode sein. Es ist ein Relikt platonischen Denkens, daß den Begriffen selbständige [[Wesen]] entsprechen müssen. Mathematik ist nach dem heutigen Verständnis eine Wissenschaft von Menschen und auch ein Bestandteil der Theorien über die Welt, ob als Sprache oder als Wissenschaft von Strukturen, empirischen Objekten „mittlerer Größe“. Sie ist fehlerhaft, läßt sich nicht als konsistente abstrakte Wissenschaft formulieren und steht immer auch in einem empirischen Lebenszusammenhang. Die größte Evidenz haben empirische „Beobachtungssätze“ und ihre nichtmathematische Verallgemeinerung. Mathematik wird, von einigen elementaren Bereichen abgesehen, in der Regel erst auf einem höheren theoretischen Niveau dieser Sätze angewendet. Dieser Ansatz ermöglicht, | ||
- | Obwohl bis heute keine plausible und technisch durchführbare Lösung des Benacerrafschen Dilemmas in Sicht ist, hat die Diskussion bisher doch dazu geführt, ein gewisses Einverständnis über eine Mathematik zu erzielen, die ein integraler Bestandteil unseres empirischen Lebens ist. | ||
- | http:// | ||
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- steht im Gegensatz zur [[Wut]]; ein Lebensfresser → keiner stirbt daran\\ | - steht im Gegensatz zur [[Wut]]; ein Lebensfresser → keiner stirbt daran\\ | ||
- dienend \\ | - dienend \\ | ||
- was der Andersheit entbehrt – veritas est inalterabilitas (Cusanus)\\ | - was der Andersheit entbehrt – veritas est inalterabilitas (Cusanus)\\ | ||
+ | - exitiert nicht und ist nur eine gesellschaftliche Funktion der Macht (Derrida)\\ | ||
- in den Wissenschaften zu suchen ([[Descartes]])\\ | - in den Wissenschaften zu suchen ([[Descartes]])\\ | ||
- ist die [[Meinung]], | - ist die [[Meinung]], | ||
+ | - hat ihre pikanten Seiten, die man erfaßt, wenn man Genie besitzt ([[Diderot]])\\ | ||
- nicht nachprüfbar, | - nicht nachprüfbar, | ||
- liegt im Bestreben des Menschen, ist seine Natur ([[Goethe]])\\ | - liegt im Bestreben des Menschen, ist seine Natur ([[Goethe]])\\ | ||
+ | - ein Wind, der bläst, wo er will, dessen Sausen man hört, aber nicht weiß: woher? und wohin? - Ein Geist, welchen die Welt nicht kann empfangen; denn sie sieht ihn nicht und kennt ihn nicht. ([[Hamann]])\\ | ||
- oft subjektive [[Eitelkeit]], | - oft subjektive [[Eitelkeit]], | ||
- ist das Ganze, es ist keine Deduktion möglich, denn das wäre [[Gewalt]] \\ | - ist das Ganze, es ist keine Deduktion möglich, denn das wäre [[Gewalt]] \\ | ||
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- dem Lichte entgegengesetzt (Joktan)\\ | - dem Lichte entgegengesetzt (Joktan)\\ | ||
- die Ideen der reinen [[Vernunft]] - [[Freiheit]], | - die Ideen der reinen [[Vernunft]] - [[Freiheit]], | ||
- | - wesentliche und erste Bedingung der Gelehrsamkeit überhaupt ([[Kant]])\\ | + | - wesentliche und erste Bedingung der [[Gelehrsamkeit]] überhaupt ([[Kant]])\\ |
- eine Lebensangelegenheit ([[Klemens]])\\ | - eine Lebensangelegenheit ([[Klemens]])\\ | ||
- befriedende Ordnungsform → es gibt keine absolute Wahrheit, denn sie fußt auf der Wachstumsfunktion des Ganzen\\ | - befriedende Ordnungsform → es gibt keine absolute Wahrheit, denn sie fußt auf der Wachstumsfunktion des Ganzen\\ | ||
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- die gemeinste Weise, sich ihrer zu entledigen ist das [[Schweigen]] ([[Lagarde]])\\ | - die gemeinste Weise, sich ihrer zu entledigen ist das [[Schweigen]] ([[Lagarde]])\\ | ||
- ist nur für Gott allein, dem Menschen bleibt das Streben danach ([[Lessing]])\\ | - ist nur für Gott allein, dem Menschen bleibt das Streben danach ([[Lessing]])\\ | ||
+ | - kein Besitztum, auf welchem dem einen das Recht verwilligt, anderen aber verweigert werden könne ([[Nicolai]])\\ | ||
- Ausgangspunkt des philosophischen Bemühens\\ | - Ausgangspunkt des philosophischen Bemühens\\ | ||
- Gedichtetes \\ | - Gedichtetes \\ | ||
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- ein für allemal gegebenes [[Phänomen]] - Natur\\ | - ein für allemal gegebenes [[Phänomen]] - Natur\\ | ||
- [[Gesetz]] durch das [[Denken]] ([[Sokrates]])\\ | - [[Gesetz]] durch das [[Denken]] ([[Sokrates]])\\ | ||
+ | - Undenkbarkeit des Gegenteils ([[Spencer]])\\ | ||
- reicht dem [[Dichter]] jenen Schleier, auf daß er ihre heilige Nacktheit verhülle, die das [[Auge]] der Seele nimmer zu schauen vermag (Wilamowitz) | - reicht dem [[Dichter]] jenen Schleier, auf daß er ihre heilige Nacktheit verhülle, die das [[Auge]] der Seele nimmer zu schauen vermag (Wilamowitz) | ||
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===== Kriterium für Wahrheit ===== | ===== Kriterium für Wahrheit ===== | ||
- | - durchgängige [[Ordnung]] (Kant) | + | - durchgängige [[Ordnung]] (Kant)\\ |
+ | - Übereinstimmung der Vorstellung mit dem Gegenstand ([[Schlegel]]) | ||
+ | |||
+ | ===== historische Wahrheit ===== | ||
+ | - gleicht den Wolken, die erst in der Ferne vor den Augen Gestalt erhalten\\ | ||
+ | - ein [[transzendenz|transzendenter]] Prozeß: der [[Geist]] Gottes wirkt dieses Gewebe, den wir erst erkennen, wenn er vorübergewandelt ist (Friedell) | ||
===== künstlerische Wahrheit ===== | ===== künstlerische Wahrheit ===== | ||
- | - die im Kunstwerk enthaltene, objektivierte Potenz eines ideell-emotionalen künstlerischen Gehalts, Menschen im gesellschaftlichen Leben richtig zu orientieren, | + | - die im [[Kunstwerk]] enthaltene, objektivierte Potenz eines ideell-emotionalen künstlerischen Gehalts, Menschen im gesellschaftlichen Leben richtig zu orientieren, |
===== literarische Wahrheit ===== | ===== literarische Wahrheit ===== | ||
- ist nicht auf einzelne [[Aussage# | - ist nicht auf einzelne [[Aussage# |
wahrheit.txt · Zuletzt geändert: 2024/03/31 10:30 von Robert-Christian Knorr