MÄCHTIGKEIT

BEGRIFF aus der Mengenlehre → bedeutet soviel wie den Umfang der Mengen, die Anzahl ihrer Elemente; sie wird durch senkrechte Betragsstriche gekennzeichnet |∅| = 0

andere Angaben der Mächtigkeit im Kontext der Mengenlehre:

• |{x}| = 1 (Einermenge);
• |{x}| = 1 = |{x,x}| = |{x,x,x}| (Wiederholungen ändern die Mächtigkeit nicht)= 1;
• |{x¹,x²,x³}| = 3 (gilt auch für tiefgelegte Numerierung);
• |{x,…,z}| = 26 (sofern man die Umlaute und das ß nicht als eigene Kleinbuchstaben im deutschen ALPHABET zählt);
• |{1,2,3… }| = ∞ (eigentlich gehört ∞ keiner Menge an)
• {1,4,9} ⊂ {1,2,4,5,7,9} (Teilmenge);
• |{1,4,9,… }| = ∞ = |{1,2,3,4,5,6,7,8,9,… }|