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LOGIK

- Wissenschaft, die untersucht, welche Aussageformen wahre Aussageformen sind → formale Logik
- Wissenschaft von dem Wissen an sich (Hegel)
- Wissenschaft, die nichts als die formalen Regeln alles Denkens ausführlich darlegt und strenge beweiset (Kant)
- Voraussetzung aller theoretischen Erkenntnis überhaupt (Leibniz)
- man kann darauf verzichten, wenn ein Widerspruch aufgezeigt wurde (Locke)
- der Zement unserer Zivilisation, mit der wir unter Gebrauch unserer Vernunft aus dem Chaos emporsteigen (Surak)
- Schlüssel für die Metaphysik (Russell) → zuerst bei Parmenides
- Wissenschaft von den normativen Gesetzen menschlichen Erkennens (Überweg)

freie Logik

- will Platz schaffen für Dinge, die in der klassischen Logik nichts bezeichnen, z.B. künstliche Objekte, für die gilt α = β - der gleiche Gegenstand

Geschichte der Logik

Antike

- zwei Zweige

  1. die das logische Verhältnis ganzer Sätze in den Mittelpunkt rückende megarisch-stoische Logik: Eukleides, Diodor, Philo von Megara, Zenon, Chrysippos → prägen auch zuerst den Begriff Logik
  2. die die Analyse von Begriffsverhältnissen akademisch-peripatetische Logik (Platon, Aristoteles, Theophrast) → Aristoteles nennt diese Analysetätigkeit Analytik

- in der Spätantike wurde der Streit über das Wesen der Logik von Ammonios vermittelt; Item: Ist sie Werkzeug, fragten die Peripatetiker der Philosophie oder Teil, so die Stoiker, oder beides zugleich, wie die Platoniker meinten?

Logik des Individuellen

- von Max Weber, Windelband, Rickert und Droysen entwickelter methodologischer Versuch, die Geschichtswissenschaft im Sinne einer Verbindung von Natur und Geschichte zu diametralisieren und letztlich auf diesen Gegensatz zu begründen (Rothacker)

intuitionistische Logik

In der klassischen Logik hat jeder Satz einen bestimmten Wahrheitswert: Er ist entweder wahr oder falsch. Man spricht auch vom Prinzip der Zweiwertigkeit.
In der mehrwertigen Logik wird mit mehr als diesen zwei Wahrheitswerten gearbeitet, d.h. das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten aufgegeben.
Die Wahrheitswerte der mehrwertigen Logik werden oft als Quasiwahrheitswerte bezeichnet.
Die intuitionistische Logik akzeptiert nur zwei Wahrheitswerte, schreibt aber nicht jedem Satz einen bestimmten Wahrheitswert zu. Letzteres folgt daraus, daß Wahrheit und Falschheit dort als Behauptbarkeit beziehungsweise nachweisbare Falschheit verstanden werden. Auch hier gilt das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten nicht.
Parakonsistente Logiken verzichten dagegen auf das Prinzip vom ausgeschlossenen Widerspruch und akzeptieren, daß Aussagen mehrere Wahrheitswerte haben können.
In der imaginären Logik gilt weder das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten noch das Prinzip vom ausgeschlossenen Widerspruch.

- ist Teilgebiet der klassischen Logik, steht jedoch in Konkurrenz zu ihr und kann nicht aufrecht erhalten werden
- wird empirisch begriffen und muß demnach erweiterbar sein, doch 1934 stießen die Forscher an ihre Grenzen
- wurde durch Gödel 1935 modalisiert
- Wahrheitswerte sind für sie nicht relevant, weil sie keine Endlichkeit annimmt
- Lorenzen liefert aber wegen der Notwendigkeit, Arbeitsergebnisse vorzuweisen, ein Verfahren zur Wahrheitsbestimmung → man muß zwischen wahr und beweisbar unterschieden, denn Beweissysteme erfassen nur einen Ausschnitt der Wahrheit

Aufgabe

- Formalisierung mathematischer Ideen
- besonders von Holländern entwickelt: Heyting, Brouver

Ausgangsthesen

  • natürliche Zahlen sind nur potentiell unendlich
  • Existenzbeweise mathematischer Objekte sind niemals indirekte und können nur über die Konstruktion des Objektes geführt werden → Konstruktivismus, mithin fällt vieles Gedachte weg, weil es nicht als existierend gezeigt werden kann

- Angriff auf das ausgeschlossene Dritte, denn dieses kann nur für endliche Bereiche gelten → im unendlichen Bereich kann das ausgeschlossene Dritte nicht ausgeschlossen werden
- Das Gesetz von der Beseitigung der doppelten Negation gilt nicht → es wird nur eine Aussage über den gegenwärtigen Erkenntnisstand getroffen, nicht etwas Schlußfolgerndes behauptet

klassische Logik

Prinzipien

  • Zweideutigkeitsprinzip

- logisch unanalysierte Elemente können zwei Werte annehmen: wahr, falsch → „vielleicht“ ist nicht zugelassen
- induktives Verfahren führt zu Aussagen

  • Extensionalitätsprinzip

- die Werte zusammengesetzter Ausdrücke lassen sich funktional aus den Werten der Teile bestimmen

nichtklassische Logik

Prämisse

- die Welten des logisch Geltenden können sich entwickeln, so daß die Denkvoraussetzungen nicht mehr gelten

Folgen

- es interessiert nur, was erwiesen ist
- es interessiert nicht, was gelten müßte
- Aufgabe des Zweideutigkeitsprinzips
- entscheidend sind die Vergleichskriterien

 
logik.txt (771 views) · Zuletzt geändert: 2014/09/09 20:22 von aerolith
 
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